Limite en moins l'infini

Définition  

Soit  \(\alpha\)  un réel et  \(f\) une fonction définie sur \(]-\infty\ ;\alpha]\) .
Soit \(\ell\)  un réel.
Si tout intervalle ouvert contenant \(\ell\)  contient toutes les valeurs de  \(f(x)\) pour  \(x\) prenant des valeurs négatives de valeur absolue suffisamment grande, on dit que `f`  a pour limite  \(\ell\)  en  \(-\infty\)  et on écrit \(\lim\limits_{x \to -\infty}f(x)=\ell\) .